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可以通过以下方式开通招商银行手机短信提醒业务。
通过银行柜台或自助服务终端开通短信提醒业务，需要携带有效身份证件和银行卡前往招商银行柜台办理开通手续，在银行大堂经理的协助下填写表格，勾选短信提醒业务选项并提交即可，也可以通过自助服务终端在机器上操作完成开通流程。
方式二：通过网上银行开通短信提醒功能，登录招商银行网上银行，在首页中找到“个人银行服务”，进入“账户管理”页面，选择“电子银行服务协议”，点击“短信提醒服务”，选择需要开通的业务类型并提交即可。
方式三：通过手机银行客户端开通短信提醒功能，下载并登录招商银行手机银行客户端，在首页中选择“我的账户”，进入账户管理页面，点击“短信提醒服务”，选择需要开通的业务类型并确认相关信息后即可完成开通。
方式四：通过拨打客服热线开通短信提醒服务，拨打招商银行的客服热线，根据提示选择相应的服务选项，输入银行卡号和相关信息并提交后即可完成开通流程，客服热线电话为：95555。
无论选择哪种方式开通招商银行手机短信提醒业务，都需要确保提供准确的个人信息和银行卡信息，并确保手机号码准确无误，具体的开通流程可能会因个人需求和银行政策而有所不同，建议根据实际情况选择合适的开通方式。